Matematika Berhingga Contoh

$p (x) = 75 - 2 x$

Langkah 1

Tuliskan $p (x) = 75 - 2 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 75 - 2 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 75 - 2 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $75 - 2 y = x$ .

$75 - 2 y = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $75$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = x - 75$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 y = x - 75$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = x - 75$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 75}{- 2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 75}{- 2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 75}{- 2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 75}{- 2}$

Langkah 3.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{75}{2}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $p^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$p^{- 1} (x) = - \frac{x}{2} + \frac{75}{2}$

Langkah 5

Periksa apakah $p^{- 1} (x) = - \frac{x}{2} + \frac{75}{2}$ merupakan balikan dari $p (x) = 75 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $p^{- 1} (p (x)) = x$ dan $p (p^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $p^{- 1} (p (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$p^{- 1} (p (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $p^{- 1} (75 - 2 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$p^{- 1} (75 - 2 x) = - \frac{75 - 2 x}{2} + \frac{75}{2}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p^{- 1} (75 - 2 x) = \frac{- (75 - 2 x) + 75}{2}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$p^{- 1} (75 - 2 x) = \frac{- 1 \cdot 75 - (- 2 x) + 75}{2}$

Langkah 5.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $75$ .

$p^{- 1} (75 - 2 x) = \frac{- 75 - (- 2 x) + 75}{2}$

Langkah 5.2.4.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$p^{- 1} (75 - 2 x) = \frac{- 75 + 2 x + 75}{2}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 75 + 2 x + 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Tambahkan $- 75$ dan $75$ .

$p^{- 1} (75 - 2 x) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$p^{- 1} (75 - 2 x) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p^{- 1} (75 - 2 x) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$p^{- 1} (75 - 2 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $p (p^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$p (p^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 - 2 (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2})$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 - 2 (- \frac{x}{2}) - 2 (\frac{75}{2})$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 - 2 \frac{- x}{2} - 2 (\frac{75}{2})$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 + 2 (- 1) (\frac{- x}{2}) - 2 (\frac{75}{2})$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 + 2 \cdot (- 1 \frac{- x}{2}) - 2 (\frac{75}{2})$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 - 1 (- x) - 2 (\frac{75}{2})$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 + 1 x - 2 (\frac{75}{2})$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 + x - 2 (\frac{75}{2})$

Langkah 5.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 + x + 2 (- 1) (\frac{75}{2})$

Langkah 5.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 + x + 2 \cdot (- 1 (\frac{75}{2}))$

Langkah 5.3.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 + x - 1 \cdot 75$

Langkah 5.3.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $75$ .

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = 75 + x - 75$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $75 + x - 75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $75$ dengan $75$ .

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$p (- \frac{x}{2} + \frac{75}{2}) = x$

Langkah 5.4

Karena $p^{- 1} (p (x)) = x$ dan $p (p^{- 1} (x)) = x$ , maka $p^{- 1} (x) = - \frac{x}{2} + \frac{75}{2}$ merupakan balikan dari $p (x) = 75 - 2 x$ .

$p^{- 1} (x) = - \frac{x}{2} + \frac{75}{2}$